Giovanni ble født i Milano og studerte ved Civica Scuola di Musica og ved Centre de Musique Ancienne i Genève. Han er et grunnleggermedlem av barokkensemblet «Il Giardino Armonico», som han har ledet siden 1989.
Han har opptrådt med mange profilerte solister, inkludert Cecilia Bartoli, Kristian Bezuidenhout, Giuliano Carmignola, Isabelle Faust, Sol Gabetta, Sumi Jo, Viktoria Mullova, Katia og Marielle Labèque, Giovanni Sollima og Emmanuel Pahud. Kjent for sin raffinerte og nyskapende tolkning av det klassiske og barokkrepertoaret, er Antonini også en fast gjest med Berlin-filharmonien, Concertgebouworkest, Tonhalle Orchester, Mozarteum Orchester, Leipzig Gewandhausorchester, London Symfoni Orkester og Chicago Symfoni Orkester.
Antonini er kunstnerisk leder for Haydn 2032-prosjektet, skapt for å realisere en visjon om å spille inn og fremføre med Il Giardino Armonico og Kammerorchester Basel, de komplette symfoniene til Joseph Haydn ved 300-årsjubileet for komponistens fødsel.
